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  <title>面向医疗大数据的数据挖掘方法 | 苦舟</title>
  














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          <h1 class="post-title" itemprop="name headline">面向医疗大数据的数据挖掘方法</h1>
        

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              <time title="创建于" itemprop="dateCreated datePublished" datetime="2018-01-23T08:21:49+08:00">
                2018-01-23
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        <p>医疗大数据应用现状研究</p>
<a id="more"></a>
<h1 id="面向医疗大数据的数据挖掘方法"><a href="#面向医疗大数据的数据挖掘方法" class="headerlink" title="面向医疗大数据的数据挖掘方法"></a>面向医疗大数据的数据挖掘方法</h1><h2 id="医疗大数据"><a href="#医疗大数据" class="headerlink" title="医疗大数据"></a>医疗大数据</h2><h3 id="医疗大数据的产生"><a href="#医疗大数据的产生" class="headerlink" title="医疗大数据的产生"></a>医疗大数据的产生</h3><p>大数据通常是指一些庞大的数据集，这些数据集在进行采集、管理或者处理时所消耗的时间超过可容忍时间。大数据的概念在强调数据规模（Volume）和多样性（Variety）的同时，也考虑到了产生和变化的速度（Velocity）以及确定性（Veracity）的同时，也考虑到了产生和变化的速度（Velocity）以及确定性（Veracity）。<br>目前我国的医疗信息化建设进程不断加快，各类医疗卫生机构的信息系统以及数字医疗设备和仪器的广泛应用使医疗数据呈爆炸性增长，这些数据资源是非常有价值的医疗卫生信息，他们对疾病的诊断，治疗，研究有很大的价值，医疗费用控制。医学数据量的快速增长，使医疗卫生行业迎来了属于自己的大数据时代，对这些医疗大数据的创新性管理和应用，将给生命科学和医疗领域带来一场革命。</p>
<h3 id="医疗大数据的特点"><a href="#医疗大数据的特点" class="headerlink" title="医疗大数据的特点"></a>医疗大数据的特点</h3><p>医疗大数据有以下几个主要特征：</p>
<ol>
<li>数据据量化<br>每家医疗机构每天的患者都有可能拥有上万人，而每个地区可能包含上百家医疗机构以及上百万人口，这些患者的病历数据都需要至少记录年。而随着医学的发展，各种先进的医疗仪器不断被发明，这些仪器产生的数据也十分巨大。</li>
<li>服务实时性<br>医疗大数据不同于其他大数据，一般需要进行大量的在线分析和实时处理。</li>
<li>存储形式多样化<br>医疗大数据存储的格式是多种多样的，如一些数据表、化验结构等是结构化的数据，而医生的手写病历、文本、影像等为非结构化数据。</li>
<li>高价值<br>医疗数据所蕴含的价值巨大，对各国的疾病防控、药物研发以及健康保健都有着十分巨大的作用。</li>
</ol>
<p>如何能快速地在海量的医疗大数据中提取到有用信息正成为各企业以及研究机构的战略性发展方向，通过大数据挖掘分析，得到有价值的信息，将对未来的疾病管理、控制、治疗以及研究等方面都有着非常重要的意义。</p>
<h2 id="数据挖掘方法"><a href="#数据挖掘方法" class="headerlink" title="数据挖掘方法"></a>数据挖掘方法</h2><h3 id="数据挖掘"><a href="#数据挖掘" class="headerlink" title="数据挖掘"></a>数据挖掘</h3><h4 id="数据挖掘的产生"><a href="#数据挖掘的产生" class="headerlink" title="数据挖掘的产生"></a>数据挖掘的产生</h4><p>数据挖掘是一门的交叉性学科，它涉及到多个不同领域，包括统计学、模式识别、机器学习、智能数据库、知识获取、高性能计算、专家系统以及数据可视化等多个领域。因此，数据挖掘也有很多不同的名称，主要的名称有知识发现（KnowledgeDiscovery）、信息发现（Information Discovery）、知识抽取（Information Extraction）. 智能数据分析（Intelligent Data Analysis ）、信息收获（Information Harvesting）等。</p>
<p>数据挖据的一般性定义是指从存放在数据库、数据仓库或其它信息库中的大量数据中的知识发现的一个基本过程。数据挖掘的基本步骤通过以下几步迭代组成的：</p>
<ol>
<li>数据清理：是指从原始数据中消除无效值、缺失值以及不一致的数据；</li>
<li>数据集成：是将不同来源、及不同格式的数据进行融合；</li>
<li>数据选择：提取任务所需要的数据；</li>
<li>数据变换：将不同格式的数据变换成同一种适合挖掘的格式；</li>
<li>数据挖掘：通过特定的挖掘算法发现数据的规则或模式；</li>
<li>模式评估：评估挖掘到的知识是否有意义；</li>
<li>知识表示：用可视化技术表示挖掘出的知识。</li>
</ol>
<h3 id="数据挖掘的主要应用"><a href="#数据挖掘的主要应用" class="headerlink" title="数据挖掘的主要应用"></a>数据挖掘的主要应用</h3><p>数据挖掘是一个交叉学科，它需要综合多个领域的不同研究。数据挖掘的主要作用就是通过对数据进行分析，从而预测未来趋势及可能行为，并基于这个预测做出相应的决策。数据挖掘的最终目的是为了从大量数据中发现隐含的、有意义的知识。<br>数据挖掘包括以下几个主要应用：</p>
<ol>
<li>概念描述<br>通过其共有的属性和行为来描述数据集最终获得简明以及具有代表性的描述。</li>
<li>分类<br>通过对已知数据的分析，生成一个可以区分数据类别或概念的模型，并基于这个模型来预测未知的数据。</li>
<li>聚类<br>聚类分析可以归结为物以类聚，它的目的是使分离出群之间差别很明显，使不同的群体成为不同的类之间有很大的特征区别，而同一个类中所有数据有很大的相似性。整个过程是根据属性特征来讲数据集合分成由类似的数据组成的多个类。</li>
<li>关联分析<br>从数据集中发现频繁项集，并提取出各数据间的关联规则。</li>
<li>预测<br>对随时间变化的数据规律及趋势进行分析，从而对未来的数据给予预测。</li>
<li>孤立点分析<br>对分析对象的极少数的、极端的特殊情况的描述，并分析内在原因。孤立点检测对于商业欺诈、偷税漏税等行为十分有意义。</li>
</ol>
<h3 id="几种常见的关联规则算法"><a href="#几种常见的关联规则算法" class="headerlink" title="几种常见的关联规则算法"></a>几种常见的关联规则算法</h3><ol>
<li>Apriori 算法<br>Apriori 算法最先由 Agrawal 等人于 1993 年提出，其主要思想是通过迭代和数学上的组合来实现关联规则的挖掘。Apriori 算法首先由 1 项候选集求出 1 项频繁项集，然后再通过组合的方法求出 2 项候选集，并一直迭代下去，具体算法在下节详细介绍。</li>
<li>Partition 算法<br>该算法由美国的 Savasere 等人于 1994 年提出，其主要是基于划分的方法实现的，它的主要缺点是内存资源耗费严重。</li>
<li>Fp-growth 算法<br>采取分治策略的 Fp-growth( Frequent-Pattern Growth) 算法由 Han 等人于 1994 年提出，最大缺点是实现方法十分复杂，因为 Fp-growth 算法在对数据集进行处理以前，需要先将提供频繁项集的数据库压缩成频繁模式树的形式。</li>
<li>DHP 算法<br>DHP ( Direct Hashing and Pruning) 算法由美国的 Park 等人于 1995 年提出，DHP 算法是基于 Hash 表技术实现的，其主要缺点是分配的 Hash 结果需要通过广播传给各个节点，这样无形中增加了节点通信的时间。</li>
<li>Eclat 算法<br>Eclat 算法的实现过程中，需要混合应用深度优先搜索算法和标识符集合算法，深度优先搜索算法主要应用于扫描数据集中，而标识符集合算法主要应用于在产生频繁项集的过程中，扫描过程和标识符转化过程的时间复杂度是算法的主要瓶颈。</li>
</ol>
<h3 id="Apriori-算法详细介绍"><a href="#Apriori-算法详细介绍" class="headerlink" title="Apriori 算法详细介绍"></a>Apriori 算法详细介绍</h3><p>Apriori 算法是最常用的关联规则挖掘算法。由 RakeshAgrawal 和 Ramakrishnan Srikant 两位博士在 1994 年提出。关联规则算法的目的就是在一个数据集中找出项与项之间的关系。在零售领域中，超市通过分析顾客的一张张订单来指导商品的交叉销售，所以也被称为购物蓝分析 (Basket analysis)。关于关联销售最有名的例子就是啤酒与尿布（真实性无证实）。讲的是沃尔玛员工通过订单发现货架相隔很远的啤酒和尿布经常出现在一个订单里，他们走访了顾客，发现妻子总是在上班前叮嘱丈夫记得下班后买尿布回来，结果丈夫在买尿布的同时会顺带买一些啤酒。于是，沃尔玛的员工便把啤酒和尿布放在相邻的位置，结果商品销量大增。</p>
<p>Apriori 算法的基本原理是用支持度表示关联规则的强度，把具有关联规则的商品看做一个集合。从最小的集合开始，筛选出支持度大于某个值的集合，然后合并集合，再循环，直到找不集合为止。</p>
<h4 id="名词定义"><a href="#名词定义" class="headerlink" title="名词定义"></a>名词定义</h4><ul>
<li>关联规则（association rules）：形如”如果…那么… (If … Then … ) ” , 前者为条件，后者为结果。一般表示为 A → B。衡量一个规则是否好，可以用支持度和置信度衡量。</li>
<li>支持度（support）：某事件发生的概率。A 的支持度就是 A 被购买的概率：Support(A)=P(A)=num(A)/num(I)。A → B 的支持度就是 A 和 B 同时购买的概率：Support(A → B)= P(A ∩ B) =num(A ∩ B)/num(I)；</li>
<li>置信度（confidence）：在 A 条件下，A 和 B 共同购买的概率。Confidence(A → B)=P(B|A)=P(A ∩ B)/P(A)。</li>
<li>提升度（lift）：相对于不用规则，使用规则可以提高多少。Lift(A → B)=Confidence(A → B)/Support(B)=P(B|A)/P(B)。</li>
<li>K 项集（K-itemset）: 同时购买的 K 项集合。</li>
<li>频繁 K 项集（frequent itemset）：满足最小支持度阈值的 K 项集合。</li>
<li>候选 K 项集（candidate itemset）：通过连接形成的 K 项集合。</li>
</ul>
<h4 id="原理"><a href="#原理" class="headerlink" title="原理"></a>原理</h4><p>步骤：</p>
<ul>
<li>先计算 1 项集的支持度，筛选出频繁 1 项集。</li>
<li>然后排列组合出 2 项集，计算出 2 项集的支持度，筛选出频繁 2 项集。</li>
<li>然后通过连接和剪枝计算出 3 项集，计算出 3 项集的支持度，筛选出频繁 3 项集。</li>
<li>然后依次类推处理 K 项集，直到没有频繁集出现（具体例子参考首图）。</li>
</ul>
<p>关键：</p>
<ul>
<li>如何从 K-1 项集计算出 K 项集（K&gt;=3，K=2 时用组合公式 C(2,n) 即可）</li>
<li>连接：对 K-1 项集中的每个项集中的项排序，只有在前 K-1 项相同时才将这两项合并，形成候选 K 项集（因为必须形成 K 项集，所以只有在前 K-1 项相同，第 K 项不相同的情况下才合并。）</li>
<li>剪枝：对于候选 K 项集，要验证所有项集的所有 K-1 子集是否频繁（是否在 K-1 项集中），去掉不满足的项集，就形成了 K 项集。</li>
</ul>
<h4 id="局限"><a href="#局限" class="headerlink" title="局限"></a>局限</h4><p>传统的 Apriori 算法的计算量很大，当商品数据量大时更显著，基本是不可计算的，不过后来有人用 FP-Tree 算法简化了计算量。<br>电商常用的关联规则应用是单品推荐单品，所以一般只需要知道频繁 2 项集即可。K&gt;=3 的项集并没有被挖掘价值。<br>商品并不是全部平等销售的，仅使用支持度衡量，容易导致出现假性关联。组合、搭售、买赠、企业采购等订单都会影响。</p>
<h4 id="改进"><a href="#改进" class="headerlink" title="改进"></a>改进</h4><p>支持度表示在历史中 A 和 B 同时购买的概率，置信度表示 A 推荐 B 的可信程度。由此可以认为支持度*置信度表示 A 推荐 B 而 A 和 B 同时购买的概率。这样相比于单纯使用支持度更全面，同时避免了支持度中等或置信度中等的关联规则被淘汰。<br>因为提升度表示提升单品购买概率的程度，所以可以使用提升度作为最终推荐依据，避免组合、搭售、买赠关系的假性关联。</p>
<h1 id="浅谈-AlphaGo-Zero"><a href="#浅谈-AlphaGo-Zero" class="headerlink" title="浅谈 AlphaGo Zero"></a>浅谈 AlphaGo Zero</h1><p>前段时间 DeepMind AlphaGo 人工智能围棋团队的一篇新论文，题目是“ Mastering the Game of Go without Human Knowledge ”。这篇论文一经发表，就引起了社会热议。该团队同时公布了新的围棋人工智能系统 AlphaGo Zero ，相较于 上一代的 AlphaGo ， AlphaGo Zero 有以下亮点：</p>
<ol>
<li>只输入围棋规则，不输入人类已总结出的围棋战术，让机器完全自学成才；</li>
<li>AlphaGo Zero 完全靠自己摸索，自主总结出围棋战术，而且还发现了人类上千年来没有发现的招式；</li>
<li>AlphaGo Zero 自学了不到 40 天，就超越了前一版 AlphaGo（AlphaGo Master），而 AlphaGo Master 几个月前，曾以 60 : 0 的战绩，战胜了当今几乎所有人类围棋高手；</li>
<li>AlphaGo Zero 的算法，比 AlphaGo Master 简练很多。</li>
</ol>
<p>AlphaGo Zero 的算法，说来并不复杂。理解清楚 Monte Carlo Tree Search、深度学习启发函数和置信上限，这三个概念就行了。<br>Monte Carlo Tree Search<br>不穷举所有组合，找到最优或次优位置。当前的下棋策略是“以均等概率，在所有合法的位置上，随意选择一个地点落子”。显然需要不断改进下棋策略，AlphaGo Zero 用深度学习神经网络来改进下棋策略。<br>用深度学习网络实现启发函数<br>AlphaGo Zero 用 Residual 架构 ResNet 来改进围棋投子策略。ResNet 训练好了以后，仍然用 Monte Carlo Tree Search，继续让机器自我对弈。只不过把投子的策略，从均等概率的随机投子，改为根据 ResNet 的指导，来决定下一手的投子位置。用改进了投子策略的 Monte Carlo Tree Search，继续让机器自我对弈，这样得到更多棋谱。然后，用这些棋谱，再次训练 ResNet，提高赢率和投子概率的估算精度。如此循环重复，不断提高 ResNet 的精度。<br><img src="/2018/01/23/Data-Mining-Process-and-Method-for-Medical-Big-Data/markdown-img-paste-20180124052634896.png" alt="MCTS 使用神经网络模拟落子选择的过程" title="MCTS 使用神经网络模拟落子选择的过程"></p>
<h2 id="一个改进的想法"><a href="#一个改进的想法" class="headerlink" title="一个改进的想法"></a>一个改进的想法</h2><p>对弈的过程，我们也可以认为是一个时间序列，那么也许我们可以引入 RNN 的思想。</p>

      
    </div>
    
    
    

    

    

    

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              <a href="/2018/01/21/Piecewise-Linear-Representation/" rel="next" title="Paper Piecewise Linear Representation">
                <i class="fa fa-chevron-left"></i> Paper Piecewise Linear Representation
              </a>
            
          </div>

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              <a href="/2018/01/23/a-party-in-the-end-of-term/" rel="prev" title="期末聚会策划">
                期末聚会策划 <i class="fa fa-chevron-right"></i>
              </a>
            
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            站点概览
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        <div class="site-author motion-element" itemprop="author" itemscope itemtype="http://schema.org/Person">
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               src="/uploads/avatar.jpg"
               alt="东木金" />
          <p class="site-author-name" itemprop="name">东木金</p>
           
              <p class="site-description motion-element" itemprop="description">正在学习机器学习，希望能变得很强！</p>
          
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              </span>
            
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                <a href="mailto:catcherchan94@outlook.com" target="_blank" title="E-Mail">
                  
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                      E-Mail
                    
                </a>
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        </div>

        
        

        
        

        


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              <div class="post-toc-content"><ol class="nav"><li class="nav-item nav-level-1"><a class="nav-link" href="#面向医疗大数据的数据挖掘方法"><span class="nav-number">1.</span> <span class="nav-text">面向医疗大数据的数据挖掘方法</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#医疗大数据"><span class="nav-number">1.1.</span> <span class="nav-text">医疗大数据</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#医疗大数据的产生"><span class="nav-number">1.1.1.</span> <span class="nav-text">医疗大数据的产生</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#医疗大数据的特点"><span class="nav-number">1.1.2.</span> <span class="nav-text">医疗大数据的特点</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#数据挖掘方法"><span class="nav-number">1.2.</span> <span class="nav-text">数据挖掘方法</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#数据挖掘"><span class="nav-number">1.2.1.</span> <span class="nav-text">数据挖掘</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#数据挖掘的产生"><span class="nav-number">1.2.1.1.</span> <span class="nav-text">数据挖掘的产生</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#数据挖掘的主要应用"><span class="nav-number">1.2.2.</span> <span class="nav-text">数据挖掘的主要应用</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#几种常见的关联规则算法"><span class="nav-number">1.2.3.</span> <span class="nav-text">几种常见的关联规则算法</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#Apriori-算法详细介绍"><span class="nav-number">1.2.4.</span> <span class="nav-text">Apriori 算法详细介绍</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#名词定义"><span class="nav-number">1.2.4.1.</span> <span class="nav-text">名词定义</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#原理"><span class="nav-number">1.2.4.2.</span> <span class="nav-text">原理</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#局限"><span class="nav-number">1.2.4.3.</span> <span class="nav-text">局限</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#改进"><span class="nav-number">1.2.4.4.</span> <span class="nav-text">改进</span></a></li></ol></li></ol></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-1"><a class="nav-link" href="#浅谈-AlphaGo-Zero"><span class="nav-number">2.</span> <span class="nav-text">浅谈 AlphaGo Zero</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#一个改进的想法"><span class="nav-number">2.1.</span> <span class="nav-text">一个改进的想法</span></a></li></ol></li></ol></div>
            

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        <div class="copyright" >
  
  &copy;  2017 - 
  <span itemprop="copyrightYear">2018</span>
  <span class="with-love">
    <i class="fa fa-heart"></i>
  </span>
  <span class="author" itemprop="copyrightHolder">东木金</span>
</div>


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  if (Object.prototype.toString.call(window.Promise) !== '[object Function]') {
    window.Promise = null;
  }
</script>









  












  
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  <script type="text/javascript">
    // Popup Window;
    var isfetched = false;
    var isXml = true;
    // Search DB path;
    var search_path = "search.xml";
    if (search_path.length === 0) {
      search_path = "search.xml";
    } else if (/json$/i.test(search_path)) {
      isXml = false;
    }
    var path = "/" + search_path;
    // monitor main search box;

    var onPopupClose = function (e) {
      $('.popup').hide();
      $('#local-search-input').val('');
      $('.search-result-list').remove();
      $('#no-result').remove();
      $(".local-search-pop-overlay").remove();
      $('body').css('overflow', '');
    }

    function proceedsearch() {
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay"></div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $('.search-popup-overlay').click(onPopupClose);
      $('.popup').toggle();
      var $localSearchInput = $('#local-search-input');
      $localSearchInput.attr("autocapitalize", "none");
      $localSearchInput.attr("autocorrect", "off");
      $localSearchInput.focus();
    }

    // search function;
    var searchFunc = function(path, search_id, content_id) {
      'use strict';

      // start loading animation
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay">' +
          '<div id="search-loading-icon">' +
          '<i class="fa fa-spinner fa-pulse fa-5x fa-fw"></i>' +
          '</div>' +
          '</div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $("#search-loading-icon").css('margin', '20% auto 0 auto').css('text-align', 'center');

      $.ajax({
        url: path,
        dataType: isXml ? "xml" : "json",
        async: true,
        success: function(res) {
          // get the contents from search data
          isfetched = true;
          $('.popup').detach().appendTo('.header-inner');
          var datas = isXml ? $("entry", res).map(function() {
            return {
              title: $("title", this).text(),
              content: $("content",this).text(),
              url: $("url" , this).text()
            };
          }).get() : res;
          var input = document.getElementById(search_id);
          var resultContent = document.getElementById(content_id);
          var inputEventFunction = function() {
            var searchText = input.value.trim().toLowerCase();
            var keywords = searchText.split(/[\s\-]+/);
            if (keywords.length > 1) {
              keywords.push(searchText);
            }
            var resultItems = [];
            if (searchText.length > 0) {
              // perform local searching
              datas.forEach(function(data) {
                var isMatch = false;
                var hitCount = 0;
                var searchTextCount = 0;
                var title = data.title.trim();
                var titleInLowerCase = title.toLowerCase();
                var content = data.content.trim().replace(/<[^>]+>/g,"");
                var contentInLowerCase = content.toLowerCase();
                var articleUrl = decodeURIComponent(data.url);
                var indexOfTitle = [];
                var indexOfContent = [];
                // only match articles with not empty titles
                if(title != '') {
                  keywords.forEach(function(keyword) {
                    function getIndexByWord(word, text, caseSensitive) {
                      var wordLen = word.length;
                      if (wordLen === 0) {
                        return [];
                      }
                      var startPosition = 0, position = [], index = [];
                      if (!caseSensitive) {
                        text = text.toLowerCase();
                        word = word.toLowerCase();
                      }
                      while ((position = text.indexOf(word, startPosition)) > -1) {
                        index.push({position: position, word: word});
                        startPosition = position + wordLen;
                      }
                      return index;
                    }

                    indexOfTitle = indexOfTitle.concat(getIndexByWord(keyword, titleInLowerCase, false));
                    indexOfContent = indexOfContent.concat(getIndexByWord(keyword, contentInLowerCase, false));
                  });
                  if (indexOfTitle.length > 0 || indexOfContent.length > 0) {
                    isMatch = true;
                    hitCount = indexOfTitle.length + indexOfContent.length;
                  }
                }

                // show search results

                if (isMatch) {
                  // sort index by position of keyword

                  [indexOfTitle, indexOfContent].forEach(function (index) {
                    index.sort(function (itemLeft, itemRight) {
                      if (itemRight.position !== itemLeft.position) {
                        return itemRight.position - itemLeft.position;
                      } else {
                        return itemLeft.word.length - itemRight.word.length;
                      }
                    });
                  });

                  // merge hits into slices

                  function mergeIntoSlice(text, start, end, index) {
                    var item = index[index.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    var hits = [];
                    var searchTextCountInSlice = 0;
                    while (position + word.length <= end && index.length != 0) {
                      if (word === searchText) {
                        searchTextCountInSlice++;
                      }
                      hits.push({position: position, length: word.length});
                      var wordEnd = position + word.length;

                      // move to next position of hit

                      index.pop();
                      while (index.length != 0) {
                        item = index[index.length - 1];
                        position = item.position;
                        word = item.word;
                        if (wordEnd > position) {
                          index.pop();
                        } else {
                          break;
                        }
                      }
                    }
                    searchTextCount += searchTextCountInSlice;
                    return {
                      hits: hits,
                      start: start,
                      end: end,
                      searchTextCount: searchTextCountInSlice
                    };
                  }

                  var slicesOfTitle = [];
                  if (indexOfTitle.length != 0) {
                    slicesOfTitle.push(mergeIntoSlice(title, 0, title.length, indexOfTitle));
                  }

                  var slicesOfContent = [];
                  while (indexOfContent.length != 0) {
                    var item = indexOfContent[indexOfContent.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    // cut out 100 characters
                    var start = position - 20;
                    var end = position + 80;
                    if(start < 0){
                      start = 0;
                    }
                    if (end < position + word.length) {
                      end = position + word.length;
                    }
                    if(end > content.length){
                      end = content.length;
                    }
                    slicesOfContent.push(mergeIntoSlice(content, start, end, indexOfContent));
                  }

                  // sort slices in content by search text's count and hits' count

                  slicesOfContent.sort(function (sliceLeft, sliceRight) {
                    if (sliceLeft.searchTextCount !== sliceRight.searchTextCount) {
                      return sliceRight.searchTextCount - sliceLeft.searchTextCount;
                    } else if (sliceLeft.hits.length !== sliceRight.hits.length) {
                      return sliceRight.hits.length - sliceLeft.hits.length;
                    } else {
                      return sliceLeft.start - sliceRight.start;
                    }
                  });

                  // select top N slices in content

                  var upperBound = parseInt('1');
                  if (upperBound >= 0) {
                    slicesOfContent = slicesOfContent.slice(0, upperBound);
                  }

                  // highlight title and content

                  function highlightKeyword(text, slice) {
                    var result = '';
                    var prevEnd = slice.start;
                    slice.hits.forEach(function (hit) {
                      result += text.substring(prevEnd, hit.position);
                      var end = hit.position + hit.length;
                      result += '<b class="search-keyword">' + text.substring(hit.position, end) + '</b>';
                      prevEnd = end;
                    });
                    result += text.substring(prevEnd, slice.end);
                    return result;
                  }

                  var resultItem = '';

                  if (slicesOfTitle.length != 0) {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + highlightKeyword(title, slicesOfTitle[0]) + "</a>";
                  } else {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + title + "</a>";
                  }

                  slicesOfContent.forEach(function (slice) {
                    resultItem += "<a href='" + articleUrl + "'>" +
                      "<p class=\"search-result\">" + highlightKeyword(content, slice) +
                      "...</p>" + "</a>";
                  });

                  resultItem += "</li>";
                  resultItems.push({
                    item: resultItem,
                    searchTextCount: searchTextCount,
                    hitCount: hitCount,
                    id: resultItems.length
                  });
                }
              })
            };
            if (keywords.length === 1 && keywords[0] === "") {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-search fa-5x" /></div>'
            } else if (resultItems.length === 0) {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-frown-o fa-5x" /></div>'
            } else {
              resultItems.sort(function (resultLeft, resultRight) {
                if (resultLeft.searchTextCount !== resultRight.searchTextCount) {
                  return resultRight.searchTextCount - resultLeft.searchTextCount;
                } else if (resultLeft.hitCount !== resultRight.hitCount) {
                  return resultRight.hitCount - resultLeft.hitCount;
                } else {
                  return resultRight.id - resultLeft.id;
                }
              });
              var searchResultList = '<ul class=\"search-result-list\">';
              resultItems.forEach(function (result) {
                searchResultList += result.item;
              })
              searchResultList += "</ul>";
              resultContent.innerHTML = searchResultList;
            }
          }

          if ('auto' === 'manual') {
            input.addEventListener('input', inputEventFunction);
          } else {
            $('.search-icon').click(inputEventFunction);
            input.addEventListener('keypress', function (event) {
              if (event.keyCode === 13) {
                inputEventFunction();
              }
            });
          }

          // remove loading animation
          $(".local-search-pop-overlay").remove();
          $('body').css('overflow', '');

          proceedsearch();
        }
      });
    }

    // handle and trigger popup window;
    $('.popup-trigger').click(function(e) {
      e.stopPropagation();
      if (isfetched === false) {
        searchFunc(path, 'local-search-input', 'local-search-result');
      } else {
        proceedsearch();
      };
    });

    $('.popup-btn-close').click(onPopupClose);
    $('.popup').click(function(e){
      e.stopPropagation();
    });
    $(document).on('keyup', function (event) {
      var shouldDismissSearchPopup = event.which === 27 &&
        $('.search-popup').is(':visible');
      if (shouldDismissSearchPopup) {
        onPopupClose();
      }
    });
  </script>





  

  

  

  
  
    <script type="text/x-mathjax-config">
      MathJax.Hub.Config({
        tex2jax: {
          inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"]  ],
          processEscapes: true,
          skipTags: ['script', 'noscript', 'style', 'textarea', 'pre', 'code']
        }
      });
    </script>

    <script type="text/x-mathjax-config">
      MathJax.Hub.Queue(function() {
        var all = MathJax.Hub.getAllJax(), i;
        for (i=0; i < all.length; i += 1) {
          all[i].SourceElement().parentNode.className += ' has-jax';
        }
      });
    </script>
    <script type="text/javascript" src="//cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.1/latest.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
  


  

  

</body>
</html>
